Sit and Go: ICM

(He traducido un par de posts de 2+2 sobre el ICM (Independent Chip Model). La traducción es muy libre en cuanto a la estructura esquemática de los ejemplos y tiene bastantes notas y consideraciones mías, todas ellas entre '[ ]'. prefiero una traducción libre relativamente comprensible que una traducción fija que no se deje comprender. Espero que las notas sean útiles y no redundantes.)

"

(Hilo de Wiggs73, fuente 2+2):

Qué es el modelo ICM?

-EL ICM estudia tu equity en un torneo basándose en el tamaño de los stacks, donde tu equity es una representación de la parte que te corresponde de los premios finales. Entonces, si a tu stack le corresponde un 50% de equity, esto quiere decir que tú deberías ganar, siempre de media y asumiendo un reparto equitativo de la habilidad de los jugadores, el 50% del premio total. Aquí hay una descripción básica de de ICM por "Microbet".

El cálculo ICM tiene en cuenta el tamaño de todos los stacks para determinar la probabilidad de que obtengas, al final del torneo, una determinada parte de los premios totales. Basándonos en esta estructura, tu EW en el torneo se puede calcular. Por ejemplo, en un determinado torneo donde la estructura de premios es 50/30/20, el modelo ICM se utiliza para determinar la probabilidad de quedar 1/2/3 o fuera de premios. Una vez que se han obtenido estas probabilidades [y por tanto, el 'pedazo' que te corresponde de los premios], se puede corregir una estimación de valor esperado basada en las fichas, para obtener una estimación total que te permita tomar la decisión correcta teniendo en cuenta también la estructura de premios y el tamaño de los stacks.

[Nota de Sergeon: aquí siguen en el post una serie de fórmulas matemáticas "para los que estén más interesados": hago copy+paste directamente porque no entiendo nada:

" ^m_i = prob. of mth place for ith player

P^m_i = sum_{k!=i} P^1_k*P^m-1_i(S_~k)

where S_~k is the stacks after removing the k'th stack.

The recursion is closed with:

P^1_i = S_i/sum_k S_k " ]

¿Cómo usar ICM para tomar decisiones?

Bueno, mucha gente usa software como el SNGPT y otros programas, que utilizan ICM ya como parte del análisis. Después de una sesión, puedes revisar tus manos y determinar si tomaste decisiones +ev o no.

Entonces: cuando decides si un movimiento es ev+ tienes que determinar tu equity en cada una de las posibles variables que se puedan dar en esa mano: [aquí no se refiere a las expectativas de victoria en la mano, sino a la parte que te corresponde de los premios en función de cómo quedan los stacks después de cada caso; o sea, es algo así como un "prize equity"; él lo llama literalmente "$ev", es de lo que se ha hablado más arriba, de lo que te corresponde de los premios según cómo estén los stacks. Más adelante queda bastante claro con el ejemplo]

Casos:

-que todos tiren sus cartas;

-Alguien iguala, pero de todos modos tú ganas; o bien

-Alguien iguala y pierdes.

Programas como SNGPT asumen que sólo va a igualar un oponente. Cada una de estas variables determinarán una distribución diferente de stacks en cada caso. Entonces, debes utilizar un cálculo ICM para determinar tu equity resultante en cada uno de esos casos.

Una vez hecho esto, hay que asignar rangos de manos para determinar el porcentaje de veces que hacen call o fold. Y luego, en los casos en los que te hacen call, deteterminar tu ew [expectativa de victoria] en esos casos.

Entonces, los rangos de manos deben estimarse junto con el cálculo ICM pare determinar el valor total del movimiento. Dethgring da un ejemplo detallado de esto:.

El ejemplo Dethgrind: [Este es otro post distinto; también lo traduzo. El autor es este tal "Dethgrind".]

Una situación típica es como la que sigue:

Estás en la burbuja en la BB y la mano le llega muerta al Button, que hace push. La sb se tira y tú tienes una mano de fuerza media. ¿Hay que ver, sabiendo que el Button sube con un cierto rango de manos?

Bien, el primer paso es calcular el tamaño de los stacks después de todas las posibles situaciones:

1) que tú te tires

2a) que iguales y pierdas

2b) que iguales y ganes

2c) y que iguales y se reparta el bote.

Bien, entonces tienes que simular cada una de estas variables en una calculadora de ICM

para obtener el "valor en premios" [literalmente: "$EV"] de cada una.

Después, tienes que calcular el resultado de los enfrentamientos (casos 2a,b,c) con una calculadora de equity [como poker stove, hold'em ranger o poker calculator; aquí, lógicamente, no se refiere a tu equity en el torneo, sino al equity que epresa el resultado del enfrentamiento de dos rangos de manos]. Para mí, poker calculator es el mejor que he encontrado, aunque seguro que hay otros igual de válidos por ahí.

Ahora comparas el "valor en premios" del caso 1 (cuando hacemos fold) con la suma del equity de todos los casos 2 multiplicados por su valor en premios [Es muy lioso, sí, pero en el ejemplo queda claro]. Si un valor resultante es significativamente mayor que el otro, puedes estar tranquilamente seguro de que ésa es la jugada correcta.

Aquí "pzhon" explica por qué foldear AA en según que casos en un grave error.

Ahora veamos un ejemplo propio de cómo se utiliza este método:

Ciegas 100/200

Los stacks son:

UTG 800

BU: 1200

SB: 2000

(nosotros. ATo): 4000

UTG foldea, BU push y la sb se tira.

Caso 1: tiramos nuestras cartas. Si lo hacemos, los stacks quedarían así:

UTG: 800

BU: 1500

SB: 2000

BU: 3800

Nos corresponde el 36,3% de los premios finales. [Este dato se obtiene gracias a la calculadora de ICM]

Caso 2: igualamos el push del button. Se divide en:

2a) hacemos call y perdemos, las cosas quedan así:

UTG 800

BU: 2500

SB:1900

Nosotros: 2800

31,5% del reparto de premios total.

2b) hacemos call y ganamos:

UTG 800

Button: 0

sb: 1900

nosotros: 5300

42.7% de los premios finales

2c) Hacemos call y partimos el bote

UTG: 800

Button: 1350

SB:1900

Nosotros: 3950

37% de los premios totales.

El button ha estado jugando tight, siempre en función del UTG para ser el primero en raisear. Le ponemos en cualquier par de mano, cualquier As suitado, A8o+, Kts+ yKQo. Nuestro ATo contra este rango tiene:

0.488 de probalidades de perder, 0,426 de ganar y un 0.86 de empatar (un 48,8% de perder, un 42,6% de ganar y un 0,8% de empatar, por si no ha quedado claro lo expreso en porcentajes, aunque como se va a ver luego es mucho mejor manejarse directamente con la probabilidad bruta).

Entonces, ahora multiplicamos el equity en cada sub-caso 2a, 2b y 2c con el valor monetario resultante de cada mismo caso y lo sumamos todo:

(0.315*0.488) + (0.427*426) + (0.37*0.086)= 0.365.

Foldeando obteníamos el 36,3% de los premios totales y haciendo call obtenemos el 36,5%. Así pues, son decisiones muy ajustadas; si alguien postea una mano así, estoy convencido de que habrá muchas opiniones tanto a favor como en contra. La cosa podría cambiar si eres capaz de precisar mejor el rango de manos con el que subiría el button. En todo caso, creo es un ejemplo que sirve para explicar bastante bien cómo se usa este método.

El sentido de ese cálculo, por si alomejor no queda claro, es el siguiente: con ATo contra ese rango perdemos 48,8 veces de cada 100, ganamos 42,6 y empatamos 8.6 veces. Cuando perdemos, los stacks quedan de tal manera que nos corresponde el 31,5% de los premios totales. Entonces en esas 48,8 veces nos corresponde este equity, y eso se expresa mediante la multiplicación: 0.488*0.315. Pero eso sólo son los casos en que perdemos, 48 de cada 100. Ahora hay que hacer la misma operación con los 42,6 casos en que ganamos (cuyo valor en premios nos da un 42,7% de probabilidades de ganar el torneo, porque tenemos más fichas) y los 8,6 casos en que empatamos. Luego se suma el resultado de las tres operaciones para obtener el equity resultante de todos los casos en los que hemos visto la apuesta del button. Si nos da más equity que la opción de fold, hay que hacer call.

Un saludo a todos!