Microstackes limit: robo de ciegas
(El presente post es una locura. Es directamente incomprensible si no sabes usar el poker stove... bueno, qué coño, es directamente incomprensible. Es muy largo, muy técnico y muy coñazo, y encima es posible -mucho- que llegue a resultados incorrectos. Tómate tu tiempo para leer y, antes de odiarme, piensa que yo he tardado muuuucho más en escribirlo).
Bueno, llevo unos días plantenado cómo estimar EV para robar ciegas en microlímites. Estoy pensando en sitios como boss o pacific, o sea, con gente que 'defiende' (por decir algo, porque en su cabeza están comprando boletos del bingo) sus ciegas de una forma surrealista.
Para calcular hago lo siguiente: dado un bote medio, calculo lo que gano cuando lo gano (de beneficio absoluto) y lo que pierdo cuando lo pierdo (pérdidas absolutas). Luego multiplico lo que gano por el equity pot y lo que pierdo por: (100-equity pot); el equity pot se lo pido al poker stove. El bote medio me lo invento, lógicamente :p Cuando calculo lo que gano descuento un 5% de rake, que no descuento cuando calculo lo que pierdo, claro. Entonces, de cada 100 manos, dependiendo del rango de defensa de los villanos, estimo para cada caso: cuando no ataco (EV 0), cuando defienden los dos, cuando defiende la pequeña sola, cuando defiende la grande y cuando se tiran las dos (0,75BB * número de manos).
Como es obvio hay que tomar una serie de premisas constantes; de lo bien que estén tomadas depende que el cálculo sirva para algo o que sea onanismo mental, entonces:
rake: siempre asumo que es el 5%; no lo cuento cuando el robo de ciegas acierta y no hay flop. Sobre esto creo que no hay mucho que hablar.
Bote medio: asumo 5 BB en el heads up y 7 bb cuando van los dos al flop. En esto el tema es espinoso, por las odds implícitas negativas: como somos los agresores ganaremos más bien los botes pequeños que grandes. Dado que nuestro rango es mucho mejor que el de ellos, la manera de representar esto es "fácil": asumimos un bote medio estable,el que sea, y luego ya las odds implícitas negativas las tenemos en cuenta operando sobre el equity pot. Por ejemplo, si tenemos un equity que nos da un edge muy bueno, pues un bote medio de 10 nos favorece mucho más que uno de 5, así que si quisiéramos "penalizarnos" por las reverse implied odds, pues bajamos nuestro equity en ese caso en vez de bajar el pot, puesto que necesitamos tener un bote medio para poder estimar.
Entonces, he partido de 5BB de bote medio y de 7BB de bote medio para casos de tres jugadores. y el equity lo he dejado 'pelao' tal como me lo da el poker stove. ¿Por qué? Pues, por un lado, tenemos unas implícitas negatvas muy grandes, por ser agresores, por estar obligados "moralmente" a meter en todos los flops, etc. etc. Por otro lado, estoy estudiando casos en los que jugadores muy muy malos sobredefiende sus ciegas y juegan post flop contra las odds, así que tenemos mucha ventaja post flop, porque nuestros oponentes cometerán muchos errores. Además tenemos posición, así que podemos darnos free rivers y showdowns cuando lo necesitemos. Lógicamente esto atenúa las implícitas negativas: éstas se dan porque nuestros oponentes hacen call sin jugada y fold sin ella, pero si ahora hacen call con jugada y call sin jugada, pues la cosa se equilibra. Así que creo que contra oponentes muy malos post flop el equity del poker stove se puede usar para calcular el pot equity 'real' sobre botes medios razonables. Si tu oponenente es mucho mejor que eso, no comete errores clamorosos post flop y tienen un rango de 3bet que puede hacerte daño, la cosa cambia.
Hasta ahora sólo he calculado dos casos: en el que la sb defiende el 50% de las veces y la bb el 70% de las veces; y cuando la sb defiende el 70% y la bb el 90% de las veces. No quiero calcular más hasta que no esté seguro de que el procedimiento es razonable. Lo que escupe el poker stove cuando le pides un rango del 90% es surrealista, pero tengo gente (más bien, mucha gente) en mi poker tracker que defiende eso, o más. Lo que hago es ir probando rangos hasta que doy con el mejor, entre intervalos de 5% de rango.
[="Red"]Para el primer caso, que la sb defienda el 50% y la bb el 70%, el rango de ataque óptimo es el 30%[/] (doy al 30% en el poker stove y luego quito las manos 'especulativas' y las cambio por valor al showdown. No doy un rango determinado porque: 1) no he comprobado que sean mejor que TODOS los rangos equivalentes. 2) De todos modos, aunque cambies, por ejemplo, 3 manos 'más bajas' suitadas por una mano 'más alta' sin suitar [que se supone que va mejor porque tiene más valor al showdown], o aunque cambies una pareja pequeña por un As bajo... sea lo que sea que hagas, mientras tu rango sea un rango del 30% de las mejores manos el equity no va a variar prácticamente nada, puesto que comprobé varios rangos equivalentes (quitando suited por parejas y ases y reyes bajos, añadiendo suited, quitando y poniendo pares pequeños por otras manos... etc etc) y el equity variaba poquíiisimo], así que sencillamente pídele un 30% al poker stove y trastea con él todo lo que quieras... pero te aseguro que un rango de, pongamos, 35% 'tuneado' (o sea, pensado para ir al showdown) no te va a dar de lejos un resultado como el de un rango del 30%, aunque tengas muchas manos suitadas en él. En este caso 1,este 30% de rango de ataque tiene un rate absoluto del 8,5 BB/100.
[="#ff0000"]Para el segundo caso, que la sb defienda con el 70% de las manos y la bb con el 90%, el rango óptimo de ataque es del 40%[/] (con un rate absoluto del 10,7 BB/100).
No he calculado más casos porque no sé si el procedimiento está bien.
Apéndice 1: calculando un rango
Voy a poner cómo calculo un rango, como ejemplo y, si acaso, como guía (aunque me da que esto lo van a leer 3 o 4 del foro que saben mucho más que yo y nadie más XD). Por ejemplo, calculamos el rango del 30% para el caso 1 (sb defiende el 50% y bb el 70%).
Sobre 100 manos: en 70 foldeamos: EV=0.
En 30 atacamos.
-A) En 15 manos (50%) la sb hace fold.
Entonces: A1:el 30% de aquellas, la bb hace fold: 4,5 manos. EN cada una ganamos 0,75 BB. 0,75 * 4,5= 3,4 BB absolutas (cada 100 manos, se entiende).
Pero... A2: en el 70% de ellas la bb hace call: son 10,5 manos. ¡heads up contra la bb! Nuestro equity es del 57%. Ganamos 57 botes y perdemos 43. Hemos asumido que son botes de 5 BB. cada vez que perdemos uno, perdemos 2,5 BB. Cada vez que ganamos uno...ganamos 2,25 BB (por el rake). Entonces: + 2,25*57= 128. -2,5*43=-107. 128-107= 21. Pero eso son 21 BB/100. Nosotros estamos jugando 10,5 manos, así pues 21/100=x/10,5. (21/100)*10,5= 2,2 [rendodeos mediante]. Ganamos 2,2 BB absolutas.
Ahora bien... B: la sb defiende su ciega... (50% de veces, 15 manos)...
B1... ¡Pero la bb foldea! 30% de veces, 4,5 manos... ¡Heads Up contra la sb! [estaís captando el momento RPG verdad? :p] equity del 55%. 2,25*55= +123. -2,5*45= -112. 123-112=11. (11/100) * 4,5= 0,5. Ganamos 0,5 BB absolutas.
B2: ...¡Y las dos ciegas se defienden! El 70% de 15 manos, 10,5 manos. Equity: 38%. Ganamos 4,4 por cada bote ganando (rake) y perdemos 2,33 por cada bote perdido. 4,4*38= 167 -2,33*62=144. 167-144= 23. (23/100)*10,5= 2,4.
Total:
A1+A2+B1+B2= 3,4+2,2+0,5+2,4= 8,5 BB ganadas cada 100 manos.
Apéndice 2: constantes
La elección de las constantes no es indiferente, al contrario, es importantísima. Si nuestro equity es 'en realidad' menor del que he asumido, hay que robar menos. Y si es mayor, podemos/debemos robar más. Puede parecer que si nos equivocamos asignando un equity o un bote medio, como afecta a todos los casos por igual, da lo mismo; pero para nada. Todos los casos no son indiferentes entre sí, porque cuando manejamos rangos mayores no sólo cambia el equity contra los rangos de defensa (que sí que cambia, de todos modos, igual, en todos los demás rangos de ataque contra los de defensa, caso que lo hubiéramos calculado mal), sino que cambia también la cantidad de ciegas que conseguimos robar con éxito; a parte de que, anque el error se repita igual en todos los casos, eso no quita que nos cambia el resultado del rango óptimo. Si he calculado mal el equity que nos toca (he sido 'optimista' o 'pesimista') puede pasar que un rango del 40% parezca el mejor cuando en realidad lo era el de 35%, porque como teníamos menos equity no podíamos robar tanto. Entonces el problema es: 1) cómo ajustar el equity del poker stove ) qué bote medio asumir.
Sucede que, al contrario que si nos limitamos a comparar puros rangos entre sí 'en abstracto', aquí importan tanto el bote medio como el equity que asumamos. Si queremos ver si merece la pena subir con nuestro rango del 25% contra uno del 24%, el bote medio da absolutamente igual (mientras sea razonable, es decir, mientras el 5% de rake permanezca inalterado): lo único que habrá que hacer es estimar correctamente el equity -no sólo en virtud de los rangos sino también de la posición y de la maña de los jugadores- y ver cómo nos afecta el rake.
Pero al robar ciegas tenemos una constante: las 0,75 BB que ganamos cuando todos se tiran. Ahí da igual el bote medio. Pero si asumimos botes medios incorrectos, el 'efecto robo' consistente en robar esas 0,75 BB pierde importancia específica, y eso es fundamental para elegir el rango óptimo. Así que nosotros no estamos obligados a acertar con el equity pot, sino también con un bote medio razonable, que además sea capaz de representar las implied odds negativas calculadas sobre el equity que hemos asumido. Así que no es una tarea sencilla.
Pero claro, calcular el equity real diréctamente es imposible, si se pudiera... no sé muy bien qué pasaría, la verdad, supongo que ya seríamos todos ricos :p
Un saludo a todos!