KK en flop Axx

Esta situación me crea muchas dudas, más que nada, porque me ha ocurrido más veces de lo normal llevando KK en mano ( incluyendo las que añado yo solito por la puta memoria selectiva xD )

6-max

Suben 3bb's, resubo a 10bb's aprox, el call.

Flop A 7 T rainbow

hago CBET 60% aprox o 50% y el call.

Turn 5

Y ahora? Mi línea es Check/fold casi siempre ( un check/ call no lo veo ya que sería tirar dinero ya que foldearía ante apuesta en river, y no contemplo subir aquí, seguir fingiendo que llevo un as que no tengo para intentar tirar ases "débiles"(con 3bet/call no veo algo más bajo que AJ) o parejas medias(88 99 JJ... )

Pongamos que pasa mi rival

River 3

check/call? check/fold?

Gracias, un saludo!