Equity 4bet/fold

Bueno, pues eso. Ayer estaba trasteando con el ordenador y se me ocurrió hacer un par de cosillas a ver como salía la cosa. Así que me puse a mirar como de rentable sería un hipotético 4bet/fold ya que había leído muchas opiniones contrarias a él. Ante todo avisar que no se si es correcto del todo, si veis algo mal avisar y lo cambio/borro.

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En primer lugar imaginamos la situación:

Hero bets 4 bbs

Player 3bets 12bbs

Hero 4bets 25 bbs

Suponemos quePlayer es un reg con :

3bet=x%

4bet=y%

De este modo, definimos que su 4bet rg (% de 4bets cada vez que 3betea)

es:

4bet rg= y/x. (Si lo queremos en porcentaje multiplicado por 100, pero nos interesa así).

Ahora realizamos una serie de suposiciones:

-Que el rango de 5bet con el que player nos va a pushear va a ser igual a su rango normal de 4bet. Eliminamos, así sus posibles 4bet/folds.

-Que nosotros, ante su push, siempre foldearemos.

-Que el rival no va a hacer un extraño call 4bet, por lo que las veces que foldee serán las que no meta 5bet.

Partiendo de esto, sabemos que el EV del movimiento es:

[="DarkRed"]EV=EV(player foldea)+EV(player 5bets, hero folds)[/]

[="DarkRed"]EV(player 5bets, hero folds)= -(y/x)*21[/]

Esto es, el % de veces que perdemos por lo que perdemos (las 21 bbs que supone el 4bet)

[="DarkRed"]EV(player folds)= (1-(y/x))*19[/]

Esto es, el % de veces que foldea por lo que ganamos (16 bbs de bote y 3 de ciegas)

Por tanto, [="DarkRed"]EV= (1-(y/x))*19-21*(y/x)[/]

Igualamos a 0 para saber a partir de que valores es rentable el move.

[="DarkRed"]EV= (1-(y/x))*19-21*(y/x)=0[/]

Despejando la ecuación, obtenemos:

[="Sienna"]y=(19*x)/40[/]

Así, cuando la parte derecha de la ecuación (sustituyendo x por el 3bet) es mayor que la de la derecha, el move es rentable. Para simplificar podemos representarlo por Excel:

[ATTACH]4732[/ATTACH]

En esta gráfica, por tanto, la recta representa el punto EV=0. Así, si el punto (x,y) compuesto por el 3bet y el 4bet del villano está debajo de la recta el move es EV+, si es por encima es EV--

Mirando la ecuación, también vemos que aproximadamente y=0.5*x, así que como cálculo rápido si el 4bet es inferior a la mitad del 3bet el move es rentable.

Análogamente, si consideramos que un 4bet de 25 bbs no es suficiente o no tiene suficiente FE y lo hacemos más largo, a 30, el resultado, ya despejado y de manera similar a la anterior, es el siguiente:

[="Sienna"]y=(19*x)/45[/]

Gráficamente

[ATTACH]4733[/ATTACH]

En este caso, no hay una expresión tan sencilla para hacer de cabeza, ya que

aquí el 4bet=0.42*3bet.