Tesis sobre las matematicas aplicadas al poker (Calculo de rangos e ICM)
11 años 7 meses
9
Buenos dias,
Este es uno de mis primeros posts. Llevo varios anos jugando al poker y ahora que estoy acabando un master en finanzas he decidido utilizar el poker y las matematicas como proyecto final, que me cuenta 25 creditazos. Voy a analizar varios aspectos del juego con programacion lineal, Bayes, Nash, utility function para calcular la risk aversion de los jugadores, estimacion de rangos y pactos por ICM entre otras cosas. En esto ultimo es donde me ha surgido un problema y espero que alguien me pueda ayudar.
Me gustaria saber (si alguien me puede explicar o poner un link) como calcular la probabilidad de una mano contra un rango determinado de un jugador manualmente, es decir, sin utilizar pokerstove ni nada similar sino la matematica detras de estos programas, y como calcular matematica y manualmente la distribucion de dinero en la fase final de un torneo por medio de ICM
He estado buscando pero no lo encuentro asi que cualquier ayuda es bien recibida. Asimismo, si hay algun tema que os parezca interesante para que lo incluya estoy encantado de escucharlo. Muchas gracias de antemano y espero respuestas pronto.
Un saludo
16 años
2.542
¿Sabes calcular la probabilidad de ganar de AdJc vs KcQc en turn Tc Qd 9s 2h? Solo es Bayes, casos favorables (rivers que me hacen ganar) entre casos posibles (todos los rivers posibles, las 44 cartas que quedan sin salir)
Pues contra un rango es la media de probabilidades contra cada par de cartas en el rango (contando claro que por ejemplo, KQo se divide en 12 casos por los palos, y las parejas en 6)
De ICM no se nada porque nunca juego torneos 😄.
14 años
3.107
Calcular el ICM es algo complejo y tedioso. Tienes que calcular la probabilidad de cada jugador de acabar en cada una de las posiciones, basado en su stack.
11 años 7 meses
9
ok, muchas gracias, pero si no tenemos un escenario concreto, es decir, en el preflop como calculo las probabilidades de aj off vs kq suited? Porque vale que hay 6 reyes y damas restantes de las 48 cartas restantes pero tambien tenemos que contabilizar las probabilidades de que liguemos escalera o color y de que si lo hacen no nos hagan full o mas. Como calculo el numero exacto? Por ejemplo 56 suited tiene un 22.87% preflop contra AA pero como llego a esa cifra?
16 años
2.542
11 años 7 meses
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ok, muchas gracias, pero si no tenemos un escenario concreto, es decir, en el preflop como calculo las probabilidades de aj off vs kq suited? Porque vale que hay 6 reyes y damas restantes de las 48 cartas restantes pero tambien tenemos que contabilizar las probabilidades de que liguemos escalera o color y de que si lo hacen no nos hagan full o mas. Como calculo el numero exacto? Por ejemplo 56 suited tiene un 22.87% preflop contra AA pero como llego a esa cifra?
Borja3ok, muchas gracias, pero si no tenemos un escenario concreto, es decir, en el preflop como calculo las probabilidades de aj off vs kq suited? Porque vale que hay 6 reyes y damas restantes de las 48 cartas restantes pero tambien tenemos que contabilizar las probabilidades de que liguemos escalera o color y de que si lo hacen no nos hagan full o mas. Como calculo el numero exacto? Por ejemplo 56 suited tiene un 22.87% preflop contra AA pero como llego a esa cifra?
Pues igual pero con boards enteros en vez de rivers, y como hacerlo de forma exhaustiva eso básicamente un coñazo y consume demasiado tiempo, lo que utiliza el pokerstove y programas similares es el Método de Montecarlo que da un aproximación suficientemente buena para trabajar con ella.
11 años 7 meses
9
Muchas gracias AsVHen y Ballan.
Acerca del calculo de probabilidades preflop de una mano contra un rango si alguien tuviese un script de matlab o similar con la simulacion de montecarlo de por ejemplo 56 suited vs AA seria increible aunque investigare como hacerlo yo sino. Alguna idea de como simular boards enteros en matlab? como asignamos un valor a cada carta y que el programa reconozca cual de las dos manos gana al final y con que porcentaje para hacer la media?
Y acerca del calculo de ICM a alguien se le ocurre como utilizar matrices en matlab o excel para poder solucionar escenarios con mas de 3 jugadores y dos premios sin tener que estar horas sumando?
Por si alguien tiene tiempo libre o le interesa. Una vez acabe el proyecto publicare aqui los resultados o las conclusiones que saque por si os interesa. Muchas gracias y seguid aportandome ideas de como calcular si alguno tiene algun consejo para simplificar o si alguien quiere postear las formulas matematicas en si aunque sean largas y con terminos complejos como las de montecarlo.
16 años
2.542
11 años 7 meses
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Muchas gracias AsVHen y Ballan.
Acerca del calculo de probabilidades preflop de una mano contra un rango si alguien tuviese un script de matlab o similar con la simulacion de montecarlo de por ejemplo 56 suited vs AA seria increible aunque investigare como hacerlo yo sino. Alguna idea de como simular boards enteros en matlab? como asignamos un valor a cada carta y que el programa reconozca cual de las dos manos gana al final y con que porcentaje para hacer la media?
Y acerca del calculo de ICM a alguien se le ocurre como utilizar matrices en matlab o excel para poder solucionar escenarios con mas de 3 jugadores y dos premios sin tener que estar horas sumando?
Por si alguien tiene tiempo libre o le interesa. Una vez acabe el proyecto publicare aqui los resultados o las conclusiones que saque por si os interesa. Muchas gracias y seguid aportandome ideas de como calcular si alguno tiene algun consejo para simplificar o si alguien quiere postear las formulas matematicas en si aunque sean largas y con terminos complejos como las de montecarlo.
Borja3Muchas gracias AsVHen y Ballan.
Acerca del calculo de probabilidades preflop de una mano contra un rango si alguien tuviese un script de matlab o similar con la simulacion de montecarlo de por ejemplo 56 suited vs AA seria increible aunque investigare como hacerlo yo sino. Alguna idea de como simular boards enteros en matlab? como asignamos un valor a cada carta y que el programa reconozca cual de las dos manos gana al final y con que porcentaje para hacer la media?
Muchos ifs :D. No debe haber otro modo, tienes que comprobar si la mano de A puede hacer una escalera de color, luego si la mano de B puede hacer una escalera de color y si los dos pueden compararlas, si ninguno tiene escalera de color lo mismo para poker, sino etc. Así hasta determinar quien gana (podrás filtrar situaciones para evitar calculos innecesarios, pero el método creo que tiene que ser este).
14 años
3.107
Borja3Muchas gracias AsVHen y Ballan.
Acerca del calculo de probabilidades preflop de una mano contra un rango si alguien tuviese un script de matlab o similar con la simulacion de montecarlo de por ejemplo 56 suited vs AA seria increible aunque investigare como hacerlo yo sino. Alguna idea de como simular boards enteros en matlab? como asignamos un valor a cada carta y que el programa reconozca cual de las dos manos gana al final y con que porcentaje para hacer la media?
Y acerca del calculo de ICM a alguien se le ocurre como utilizar matrices en matlab o excel para poder solucionar escenarios con mas de 3 jugadores y dos premios sin tener que estar horas sumando?
Por si alguien tiene tiempo libre o le interesa. Una vez acabe el proyecto publicare aqui los resultados o las conclusiones que saque por si os interesa. Muchas gracias y seguid aportandome ideas de como calcular si alguno tiene algun consejo para simplificar o si alguien quiere postear las formulas matematicas en si aunque sean largas y con terminos complejos como las de montecarlo.
Hay muchas calculadoras online de ICM, no hace falta que hagas nada.
11 años 10 meses
47
Chen, Bill; Ankenman, Jerrod (2006) The Mathematics of Poker Part I. Basics. Pag. 13-47/ Part IV. Risk pag 281-321
El pdf en inglés se puede encontrar buscando un poquillo.
18 años 9 meses
11.048
igual esto te puede ayudar, es un evaluador en C#:
http://www.codeproject.com/Articles/12279/Fast-Texas-Holdem-Hand-Evaluation-and-Analysis
13 años 3 meses
136
Aquí tienes una función en Matlab que te puede servir:
11 años 7 meses
9
Muchas gracias, stoy probando como usar el ultimo codigo en matlab.
Otra duda que se me ha ocurrido es que me ha venido a la cabeza el optimo f. Si tenemos un millon de euros y aa en la mano y sabemos que nuestro rival tiene otra pareja (es decir asumimos 80% vs.20%) suponiendo que somos risk neutral, es decir que nuestra u(x)=1 (utility function of risk aversion) cuanto deberiamos apostar si tuviesemos un numero infinito de tiradas y cuanto si tuvisemos por ejemplo 10. Cambia la respuesta? y cual era la formula para calcular esa cantidad y evitar la bancarrota? Recuerdo leer un articulo sobre el optimo f pero por mas que lo he buscado no lo he encontrado.
16 años
2.542
¿Que es el óptimo f?
Sin saber que es eso la segunda parte no se, pero teniendo infinitas tiradas apostar lo mínimo minimiza el riesgo de ruina y, como son infinitas, también maximiza las ganancias.
11 años 10 meses
3
Hola!
La función de utilidad de uno que sea risk neutral es u(x)=x, creo. Lo del óptimo f, ni idea de lo que es.
15 años 2 meses
4.892
11 años 7 meses
9
Buenos dias, gracias por las nuevas respuestas, esta ultima tendre que estudiar para entenderla mejor,jaja.
Para aquellos que les interese adjunto dos links acerca del optimo f o la f de kelly. Son conceptos que van mas orientados a bolsa pero tambien a teoria de los juegos y el ejemplo de tirar la moneda al aire con dos payoffs distintos es el mismo del que hablaba a la hora de calcular mi ejemplo sobre poker. Es interesante si no os apetece trabajar esta manana.
.tradingunited.es/foro/blogs/ciclo/89-f-optima-de-kelly-y-mi-f-optima.html
.x-trader.net/foro/download/file.php?id=23834&sid=9f0bb3e25f4bc846698e4d14cc83411b