Formula de Fold Equity

La ecuación de Raúl es correcta, sin embargo tiene una forma de expresarla que no me gusta.



A mi me gusta más si la ecuación es de esta forma:

%Fold*50k + %Call*((EQUITY EN EL BOTE*DINERO QUE GANAMOS)-EQUITY DE PERDER * DINERO QUE SUBIMOS)



Donde el "Equity de perder" es "1-Equity en el bote"

Con numeritos sería

0,5*50k+0,5((0,40*100k)-0.6*70k)=+24

(por cierto hay un error en el resultado de la ecuación, es 24k y no 23k)



Si no quieres aburrirte termina de leer aquí.

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¿por qué las ecuaciones son iguales?



Como ves la ecuacón original de Raúl incluye también sus 70k en el dinero ganado.



La ecuación original dice

(Equity en el bote * Tamaño del bote)-Dinero que subimos

Tamaño Bote: Bote inicial + Dinero Villano + Dinero que subimos



La ecuación se transforma en:

(Equity en el bote * (Bote inicial + Dinero Villano + Dinero que subimos))-Dinero que subimos



Acomodando

Equity en el bote * (Bote inicial + Dinero Villano) + Equity en el bote * Dinero que subimos - Dinero que subimos



Acomodando más y diciendo que "Bote Ganado" = Bote inicial + "Dinero Villano"



Equity en el bote * (Bote Ganado) - Dinero que subimos (1- Equity en el bote)



😄

Vale me queda claro donde esta el error.

La 2ª parte la he leido 9 veces y me he quedado sin odds.

Es que las odds de la segunda parte están a 1:17, te falta leerlo 8 veces más :p

Me lo pueden explicar con ejemplos de manzanas y peras, es que no soy muy ducho con las matematicas

:cool:

Básicamente lo que hice fue decir que las dos ecuaciones son iguales



Villano apuesta 4 manzanas y tú 2 y se tira una moneda para decidir el ganador. Hay dos formas de ver la ecuación.



a) Forma Sir_Donald: (Equity al bote * Bote total)- Manzanas perdidas



(0.5 * 6 ) - 2 = 1



b) Forma Adán: Equity de ganar * manzanas ganadas - Equity de perder * manzanas perdidas



0.5 * 4 - 0.5 * 2 = 2 - 1 = 1



c) Forma Peruana: Forma de Adán + 0 Peras.



1 manzana + 0 Peras = %$·%(/)%/()





d) Forma capitalista: ( Forma de Sir_Donald - impuestos + Forma Adán - Impuestos )/2 - otros impuestos.



Te quedas con cero manzanas y debes una pera.

LOL jajajaja, 😄

un poco al margen de lo original de la fórmula de Donald_Duck



y haciendo incapié en otra cosilla al respecto que lleva confusión veo:





EV = {FE x bote} + {(1-FE) x [equity x (bote+apuestavillano) - (1-equity)x miapuesta]}



tengo $70. si los apuesto y el otro hace fold, el balance de nuestra caja después de las acciones apostar y fold es +bote (+$50). tomando como referencia que tenemos $70 cuando emprendemos la acción de apostar, quedándonos al final con 120 pavos.



si apuesto los $70 y me hace call:

• cuando gane, ganaré el bote más su call ($50bote+$50callvillano), quedando el balance en +$100 con respecto a los $70 que teníamos cuando emprendimos la acción y se desencadenó la acción de villano y el desfile de cartas.
• cuando pierda, habré perdido los $70 que puse en acción (apuesta) tras su call y desfile de cartas. balance con respecto al momento inicial de la acción -$70, quedándome a cero.

si cambias el punto de referencia en tu caja (cuenta) a una vez has hecho la apuesta de $70, queda:

si hace fold, gano el bote de $50 más los $70 que había puesto.

si hace call:

• cuando gano, gano el bote de $50 más los $70 que puse más los $50 que puso el otro con su call ($170 en total).
• cuando pierdo, me quedo igual, a cero, ya que aquí la referencia se toma una vez ejecutada la apuesta.

la EV quedaría = FE x (50+70) + (1-FE)x[0.4x(50+70+50) = +$94 para FE=0.5 (50%)
dice que con referencia a una vez hecha la apuesta (quedándonos a cero) la jugada nos ofrece una EV de +$94. y al terminar la mano tendremos en la caja 0+94= 94 pavos.



para cuando tomamos como referencia el momento en el que debe apostarse, contando los 70 pavos en nuestra caja como punto de partida:

EV = FE x 50 + (1-FE)x[0.4x(50+50)-(1-0.4)x70) = +$24 para FE=0.5 igualmente

dice que con referencia al punto en que teníamos 70 pavos en la cuenta, la decisión de meterlos en ese juego nos proporciona una EV de +24, total: 70+24=$94 cuando termine la mano.



y aunque el bote acumulado después de las apuestas sea 170 y me lo lleve, el resultado de apostar y toda la secuencia, me supone ganar 100 pavos, puesto que tenía los 70 como punto de inicio en este cálculo. del mismo modo que cuando el otro hace fold, gano 50 netos a pesar de que había invertido 70 más y 120 vuelven para mi caja.

pasa que el segundo punto de referencia, a pesar de ser lo que ves cuando las fichitas van y vienen, y dice uno "oh, fenomenal, 170 que vienen para mi!", no refleja lo que buscas calcular, que para mi es mucho más claro usando el primer punto de referencia: quiero saber cuánto voy a ganar/perder si apuesto 70: si los apuesto y pierdo, son 70 que pierdo (-70), si gano son bien 50 con el fold o bien 100 con el call.



buscamos la EV de la acción de apostar/arriesgar $70 en término valor neto a añadir o restar, no en lo que sería el resultado absoluto (segundo punto de referencia) con lo que el valor esperado nunca sería negativo, a lo peor peor un cero.

A todo esto, lo que se esta calculando ahi no es el "fold equity", sino el equity general de la mano. Que como siempre, es la parte de sus folds + las de sus calls + la de sus raises (si todas las ocpiones son posibles). En este caso concreto, al ir all in, sus raises no existen y EV de sus folds + EV de sus calls.

Gracias Harold definbitivamente me falta estudiar este juego y muchoo...

para ser sincero... no entendi ni siquiera este ejemplo... alguien que lo trate de hacer sin variantes y explicado para 1er grado ? :P