Varianza, qué es y cómo influye en el poker

La varianza, compañera inseparable de cualquier jugador de poker, desde el recién iniciado hasta los jugadores más experimentados. Nadie está exento de sufrir sus vaivenes. En esta serie de cuatro artículos v​amos a intentar explicar este término, culpable de incontables lloros y rupturas de ratones, ​entre otros.​ 

Empezamos definiendo matemáticamente el concepto, la varianza de una muestra o de un conjunto de valores es el sumatorio de las desviaciones (respecto a la media) elevado al cuadrado, dividido entre el número total de observaciones menos 1.

En el poker, la varianza se interpreta como el riesgo de que el rendimiento real de una inversión (las ganancias) sea distinto al rendimiento esperado (ev generado). Sus propiedades estadísticas implican que:

1.  Siempre será un valor positivo o cero, en el caso de que no exista dispersión y los resultados sean iguales.
2.  En los casos que no se pueda calcular la media tampoco será posible calcular la varianza.
3.  Tanto la varianza como la media, son índices muy sensibles a las puntuaciones extremas.

Los puntos dos y tres ​cobran suma importancia en el poker. El punto dos​ explica por qué los torneos multimesa son la modalidad en la que es más difícil conocer con certeza la habilidad de un jugador y la varianza, al ser la modalidad en la que es más difícil conocer exactamente la media esperada de nuestra inversión.

El punto tres​ explica por qué en periodos cortos de tiempo, en muestras pequeñas de manos, puedan darse resultados dispersos tanto en positivo, como en negativo, que rompan la media aritmética, el valor esperado.

Para entender bien el concepto, utilizaremos el típico ejemplo de la moneda. Imagina que estas jugando cara o cruz con otra persona, el resultado esperado es que uno de cada dos lanzamientos salga cara y el otro cruz. Lanzamos la moneda 10 veces , 8 veces sale cara y 2 veces cruz. Este es un valor "normal", posible, pero no es el resultado esperado (5 cara, 5 cruz).

En cambio, cuando lancemos la moneda 5.000 veces, los resultados serán muy próximos al valor esperado (50% ambas caras). En estadística básica se conoce como la ley de los números grandes, un teorema fundamental de la teoría de la probabilidad que indica que si repetimos muchas veces (tendiendo al infinito) un mismo experimento, la frecuencia de que suceda un evento tiende a ser una constante.

Extrapolamos este ejemplo al poker, que no deja de ser una sucesión de manos independientes en la que tememos % variables de ganar en cada situación.

La ley de los grandes números funciona perfectamente en nuestro campo y es el motivo por el qué los resultados convergen en el largo plazo, por eso, una persona que acaba de conocer las reglas puede ganar al mejor jugador del mundo en una muestra pequeña de manos. Uno de los grandes retos a los que se enfrenta un jugador de poker es llegar a entender el impacto que tiene realmente la varianza en el juego. Muy pocos son capaces de entender bien este concepto y la mayoría infravaloramos todo lo que engloba.

La varianza tiene un gran impacto en muestras pequeñas, al no poder controlar este componente, es imposible escapar de los famosos downswings (malas rachas) en algún punto de nuestra vida como jugadores. Por eso es importante ser fuerte mentalmente y tener confianza en tu juego para tener éxito. Son muchos los jugadores que a pesar de ser muy habilidosos no han podido aguantar rachas negativas muy largas y han dejado de jugar. Igual que sucede en el caso inverso, jugadores menos habilidosos que consiguen grandes resultados. Es parte inherente del juego.

Gráfica ejemplo spin&go. Línea verde: ganancias reales. Línea morada: ev generado.

Una vez que conocemos los principios básicos del concepto, podemos estudiar su impacto en las distintas modalidades de poker. Para ello necesitamos indicadores fiables de nuestra habilidad en las mesas.

En cada modalidad utilizaremos un medidor distinto para estudiar la varianza. En cash games el indicador más fiable es el ev BB/100, en torneos el evROI y en Spin&Go las ChipEv/t​orneo. Los tres están relacionados entre sí, pero se adaptan mejor a las características de cada modalidad. Si te interesa saber más sobre la varianza en cada una de las modalidades, os contaremos más cada domingo:



Artículo 2: El peso de la varianza en los Cash Games

Artículo 3: Torneos Multimesa, la modalidad con más impacto

Artículo 4: Varianza y Spins, una mezcla explosiva... aparentemente