Haciendo números

A raíz de la discusión sobre la mano de Simón en el EPT Londres, me he decidido a escribir esta nota no para convencer a nadie, que obviamente es imposible cuando mezclamos decisiones basadas en números, demostrables, con opiniones basadas en la fé o la videncia (yo es que le leí AA...), sino para que todos aquellos que no tengan una opinión formada puedan ver los números y decidir por ellos mismos.

Por partes. Yo no tengo la razón absoluta. La tienen los números. Ahora es cuando alguien dice: El póquer no es cuestión de números, hay mas factores etc etc. Empezaré por esto. Cuando tu haces una estimación de EV estas calculando de media cuanto ganas al tomar esa decisión. Otro calculo sería la varianza. Dicho de otra forma en un torneo, lo mas parecido en importancia seria el % de veces que seríamos eliminados tomando cada decisión.

En este caso, por ejemplo, perderíamos el torneo un 7.5% de las veces con el allin preflop (estimando 15% de call y 50% de win). Si hacemos call push nos eliminarían un 7% (10% call y 30% won cuando nos callean). Mas allá de eso volvemos a los dogmas de fe.

Pero volvamos atrás a un concepto más básico. Que es el EV?. ¿Qué significa que una voz tenga un EV mas alto que otro, o que estemos pot commited?. Suponía que explicar esto no sería necesario, pero estoy viendo que si lo es.

EV es el beneficio o pérdida que tiene esa decisión de media, teniendo en cuenta TODAS LAS SITUACIONES POSIBLES. O sea, teniendo en cuenta las veces que tendrá premium, las que no la tendrá etc etc. Aqui ya se está teniendo en cuenta el "riesgo" de que tenga una premium hand. O sea, que cuando se dice que tu EV es +12000 significa que, de media, INCLUYENDO las veces que nuestro rival nos hace call y tiene una mano muy fuerte, una mano media etc etc, es decir, incluyendo todas las situaciones posibles.

Cuando una jugada tiene un EV mayor que otra significa que, de media, y contando todos los casos (que pueda tener una premium hand, un farol etc etc etc) se gana mas dinero (o mas fichas). En un torneo multimesa, las fichas y el dinero cuando estas alejado de los premios (y muchas veces cerca de ellos) son directamente proporcionales.

Por tanto, mas fichas, mas dinero, y por tanto +EV = mas dinero. Estar pot commited significa que lo que tenemos que pagar respecto a lo que vamos a ganar es menor que lo que pagaríamos para quedarnos a 0. O sea, que si lo estamos, significa que foldear tiene EV negativo (nos cuesta dinero) y cuanto mas negativo, mas dinero. Otra cosa es considerarnos pot commited cuando no lo estamos, lo que es un error típico. Haciendo números se pueden poner ejemplos de ambos casos, pero este post ya será bastante largo sin ellos.

Ahora entro en el argumento 2. El coste de tu eliminación. Si bien es cierto que hasta cierto punto esto es incalculable, hay 2 "verdades". Si eres eliminado, estarás perdiendo situaciones favorables. Esas situaciones serán mejores que el 50% si somos mejores que el jugador medio del torneo. Si somos peores, nos interesa coger una situacion break even (pq somos perdedores en el largo plazo de este torneo).

Es decir, que si el precio que ponemos a nuestra eliminación es menor que la ventaja media que tengamos contra el field, estaremos eliminándonos de forma "barata". Si la ventaja que nos da el bote es mayor que la que tenemos respecto al field estamos ante una situación positiva, porque es una situación donde ganaríamos mas que lo que de media ganaremos en esta situación.

Evaluar nuestro edge respecto al field es muy díficil de forma exacta, pero se pueden hacer estimaciones viendo resultados de jugadores a largo plazo. Los mejores jugadores de torneos multimesa no pasan del 150% de ROI (return over investment, este concepto nos dice cuanto ganamos de media por dolar invertido en el buy in del torneo) a largo plazo. En un EPT, donde el nivel es alto, el ROI que podemos estimarnos no debería pasar del 110% asumiendo que seamos muy, muy buenos en los conceptos teóricos (tal vez sobre esto dude, a final de temporada quizá pueda estimarlo mejor porque abundan los weak tight mas de lo que yo pensaba).Por tanto, si tenemos un 10% de ventaja de media en el torneo (porque nuestro ROI es un 110%, lo cual restando el 100% del coste no da un 10% de ventaja media), evitar cualquier situación con un EV de más del 10% de nuestro stack automáticamente sería un error. De hecho, como el riesgo de eliminación que asumimos en muchas manos puede ser muy bajo, necesitaríamos un EV aun menor para tomar esta decisión. Y esto sin contar la ventaja en EV de que nuestro stack crezca.

Otra cuestión importante a tener en cuenta se da cuando, por ejemplo, la situación en la que estaremos después de la mano nos permite tener situaciones de EV mas elevado. Es la misma cuestión que el "riesgo de eliminación", que nos impide coger situaciones de EV positivo después porque hemos sido eliminados. Si nos doblamos y somos buenos jugadores tendremos mas situaciones de EV positivo, y situaciones con EV positivo mayor de lo que serían con un stack menor. En líneas generales, un stack grande esta muy ligado a esto. A mayor stack, mas situaciones de EV favorable podremos encontrar, y por tanto mas dinero ganamos.

De cara a la escuela conservadora que aconseja esperar a situaciones de EV mayor que un 30% del stack para "arriesgar la eliminación" (insisito, un error garrafal) solo pondré un ejemplo tonto. Nuestro rival mete all in por todas nuestras fichas en la ciega pequeña. Nosotros, en la grande tenemos AK. Accidentalmente revela su mano : 78o. Debemos hacer call? Antes de que penseis en la respuesta, comparad el EV medio de este call con el EV medio de la situación de Simón y el riesgo de eliminacion de cada una. Es un ejercicio saludable. Cualquier jugador (hasta los conservadores) ven esto como un call trivial. Veamos que pasa.

Al grano. Aproximadamente 78 gana a AK un 35% de las veecs. Asi que el riesgo de eliminación si hacemos call es de un 35%!!!!! En los ejemplos anteriores no llegaba ni al 10%. El beneficio medio de esto (nuestra equity preflop es un 65%) y de aqui se calcula el EV, que es de +13k (stack 42k, (84kx0.65)-42k). Un 30% de nuestro stack. Por tanto, mismo EV que antes, y mucho mucho mas riesgo. Y es un call automatico para casi cualquiera. ¿O también foldeais AK si un rival os enseña 2 rags y os mete all in?

Bueno, acabo ya. Este tema me agota. La falta de respeto a la estadística es algo que me parece muy grave, mas que nada porque la estadística no es un ente superior en el que haya que creer porque lo diga yo, sino porque es la solución que la ciencia da a un problema modelizado a partir de un problema real, lo que permite una solución óptima del mismo teniendo en cuenta todas las variables y de donde se obtienen unos resultados que tienen un significado en el mundo real. Asi trabaja la ciencia.

No es una creencia y no es una opinión. Dice que decisión nos será mas favorable a largo plazo. Lo que es discutible son los parámetros en los que se hace la estimación, y sobre esto podría discutir horas, y es un tema mucho mas interesante y peliagudo que este. _

Basta de fe, por favor. No pretendo convencer a ninguno de los que la tienen, solo explicar lo que ocurre al resto ;).