La formula para ganar al póquer por Asimov666

Antes de que el título de este artículo levante falsas expectativas les debo aclarar que si han leído algo de póquer entonces probablemente los conceptos de fondo tratados a continuación ya los conocen, sin embargo el análisis se hace desde un punto de vista algo diferente al habitual que espero lo encuentren interesante.



Si me preguntasen cual es la fórmula matemática para ganar al póquer no sabría decirles una, pero si algún día la inventasen posiblemente luzca muy similar a la siguiente ecuación:



P -> Eq + Agg*(1 – Agg) [1]



En donde, P: Profit, Eq: Equity, Agg: Agresión



Y su gráfica tenga una forma como esta:

Nota: Aunque la anterior no es una parábola perfecta como sí lo sería la gráfica de la ecuación 1, se tomó dicha expresión matemática para efectos didácticos.



Ahora expliquemos un poco la interpretación de la fórmula y las bases de su justificación:



Lo primero que debemos resaltar es que se trata de una suma de dos factores, uno de ellos tiene que ver con la equity y el segundo con la agresión.



FACTOR EQUITY: Eq



La equity es la probabilidad de que nuestra mano sea ganadora en el showdown y es expresada usualmente en términos de porcentajes. A mayor equity más probabilidades tendremos de ganar mano tras mano.



Debe resaltarse es que dicha equity incide de forma directamente proporcional en el profit (ganancia) y entre mayor sea su valor más ganancia obtendremos.



Que nuestra equity aumente o disminuya depende a su vez de dos factores. Matemáticamente sería algo como lo siguiente:



Eq -> s +/- σ



s: selección de manos, σ: varianza



La selección de manos viene a ser el rango de manos que decidamos jugar comparado contra el rango de nuestros rivales, por ejemplo, al seleccionar QQ para jugar por stacks tendremos una equity muy aceptable si jugamos contra un jugador loose pero su valor disminuye contra un nit que sólo juega manos premiuns.



Cuando se habla de selección de manos generalmente nos referimos a las dos cartas iniciales con que decidimos disputar una mano, pero en este caso hablamos de las manos que jugamos tanto preflop como postflop, dicho de otra manera, decidir si jugamos los proyectos a escalera de dos puntas pero no continuar en los proyectos de escalera interna también hace parte importante de la selección de manos.



Por otro lado la equity es afectada por la varianza, aunque este es un factor que puede inclinarse a nuestro favor o en contra (por eso lo del +/- en la ecuación 2), lo que en el largo plazo la hace despreciable y sus influencias afectan más el estado anímico del jugador que los resultados mismos, claro que alguien dirá que el aspecto psicológico afecta también los resultados, con lo cual estoy de acuerdo, pero eso es tema de otro artículo y sería complicadísimo modelarlo matemáticamente, así que lo omitiremos de momento.



FACTOR AGRESIÓN: Agg*(1 – Agg)



Este factor es uno de los temas más complejos de tratar y su expresión es la que hace que la gráfica inicial tenga una curvatura en forma de parábola invertida.



Lo que nos brinda la agresión son dos cosas:



- Fold equity, que se traduce en el porcentaje de las veces que ganamos cuando nuestro rival abandona.

- Value bets, que no es más que sacarle el máximo provecho a las manos ganadoras.



Básicamente lo que intenta mostrar la forma de la gráfica de este parámetro es que existe una tendencia en donde el aumento de la agresión nos permite incrementar también de forma gradual nuestras ganancias, pero que a su vez tiene un punto máximo donde al superarlo empezamos a perder rentabilidad en nuestro juego. De hecho, el realizar un juego hiper-agresivo nos llevará a la ruina más rápido que jugar de forma pasiva ya que le es muy fácil a los rivales adaptarse para confrontarnos debido a las altas implícitas que les brindamos por apostar de forma desmedida.



BALANCE ENTRE AMBOS FACTORES



Algo que debemos tener muy en cuenta es que tal como esta planteada la ecuación 1, alguien podría interpretarla erróneamente y fácilmente concluir que el juego ganador consiste en seleccionar muy bien las cartas (maximizar la equity) y jugarlas casi como las nuts (maximizar la agresión), cuando la realidad está muy lejos de ser de esa forma.



¿Quiere decir esto que la formula no es la correcta? – No, la formula sigue siendo muy aproximada, lo que sucede es que hemos omitido hasta el momento la relación que existe entre la selección de manos y la agresión.



Tomaría de un libro entero y numerosos artículos (que de hecho hay muchos) para tratar a fondo cual debe ser la relación óptima entre ambos factores, pero de momento demos sólo por establecido que esta relación depende principalmente de los siguientes criterios: valor explícito de las cartas, conocimiento del rival, posición y stacks.



EN LA PRÁCTICA



¿Cómo aplicamos todo lo anterior a nuestro juego? ¿Cómo aumentamos la agresión para llegar hasta el punto máximo de la gráfica inicial? Lastimosamente dígase lo que se diga, la solución no es sencilla y se va complicando una vez nos enfrentamos a mejores jugadores. No es casualidad que temas como que “el nivel esta subiendo” y las malas rachas de jugadores que antes eran claramente ganadores sean pan de cada día en foros y mesas.



Uno de los acercamientos para desarrollar un juego óptimo y que del que se habla poco en los libros es el de mejorar los números de nuestras estadísticas, de hecho recomendaría enormemente la lectura y aplicación de un artículo que Simón había publicado hace unos pocos meses sobre el juego ShortHanded: Análisis de Estadísticas con Holdem Manager. Para FullRing, existen también algunos números que últimamente se están estandarizando como valores promedios de los jugadores más ganadores, inclusive hace poco leía sobre una queja de que las mesas se están llenando de Tights Aggressives del tipo VPIP=15%, PFR=11%, 3BET=6% ya que ese es el juego que implícitamente enseñan en webs de entrenamiento como CardRunners o StoxPoker.



¿Estos son los valores más altos que podemos alcanzar? La respuesta es un no rotundo, para la muestra es sólo ver como unos de los lectores y participantes activos de poquer-red MartianBlood nos decía recientemente en un hilo bastante controvertido que jugando NL1000 practicaba un juego en FullRing del tipo VPIP=22%, PFR=20%, 3BET=11% con unas bb/100 envidiables. Nótese que dichos valores son casi del doble a los mencionados anteriormente… llámenme fish, pero para mi juego estándar postflop 3betear el 11% se me hace insostenible, no se para ustedes. Siendo muy sincero me da incluso hasta curiosidad de bajarme a jugar en NL10 de esa forma para ver que pasa.



Lo que no podemos perder de vista es que estos números son sólo un acercamiento más a la hora de mejorar nuestro juego y no es que garanticen automáticamente ningún aumento en las bb/100. Como ya lo saben o deberían saber, jugar el mejor póquer posible está muy lejos de que sea cuestión de estadísticas o de ser más agresivos o más selectivos, por el contrario es una combinación de muchos factores que finalmente ubicarán tu juego en un punto de la grafica inicial.