A propósito de "Póquer y Matemáticas por Sergeon"

Viene de las respuestas al artículo PÓQUER Y MATEMÁTICAS POR SERGEON. Lo pongo en mi blog porque estos tochos no los lee nadie emboscados en los comments. Estoy, de hecho, usando las matemáticas para apuntillar mi decisión ya que estadísticamente los post de un blog se leen más que los comments a los mismos. Así que, tengo más probabilidad de ser leído aquí que allí. Además el titular y estar cerca de la portada producirá un efecto psicológico en los lectores que les impelirá a leer por tratarse, supuestamente, de algo más importante que una simple respuesta. Ahí es nada, matemáticas y psicología.

Hola, Sergeon. Ante todo agradecer tu respuesta pormenorizada, seria y exenta de descalificaciones. Tal vez aportemos a la comunidad, tú y yo, heads up con nuestros tochos, que se puede hablar de matemáticas sin recurrir a insultos. Otra cosa es que a las respuestas hay que darles un poco de energía, de ahí el tipo de frase "no sabes a dónde vas" y "subrayados para vagos y para idiotas", que es un dicho acerca de las negritas, no una crítica puntual y señalona.

Mi acuñación del palabro "autologismo" evidentemente era el guiño solidario a tus otras dos acuñaciones. Pensé que así lo leerías y así lo interpretarías. Intentaré en próximos escritos no inventarme palabras, y si lo hago, cuenta directamente con que voy de farol.

Vamos al tema pues, toda vez que ha quedado claro que nosotros queremos hablar de este apasionante asunto y no disertar acerca de nosotros mismos o de terceros.

Es interesantísimo el capítulo, tanto la exposición que haces como su estructuración. Matemáticas y psicología en contra de matemáticas o psicología. Complementario en lugar de opcional. Hacía falta, creo yo, la aclaración de cuál era el fin del escrito, su sentido último, expresado a modo de corolario final. Lo he encontrado ahora: "Pretendo demostrar que aquellos jugadores a los que se suele llamar, por un lado y por otro, "matemáticos", no son malos 'psicológos' y que no desprecian el valor de la psicología". Loable, aunque podríamos querer demostrar algo así como "que todo jugador, se posicione como "psicológico" o como "matemático" de cara a la galería, maneja ambas herramientas en la medida en que las necesita. Sería menos partidista, porque el sujeto de tu frase sólo habla de una parte de los jugadores, colectivo que por otro lado razona de forma brillante y exhaustiva en sus escritos. Que Simón usa la psicología es tan evidente como que Santi utiliza las matemáticas, de ahí que ambos tipos de jugador deban protagonizar nuestros alegatos.

Cuando digo que el póquer es un juego de lógica creo que no me equivoco, aunque tú piensas que es una definición no solidaria con lo que entendemos por lógica. Sí lo es y paso a explicarme. La lógica, como sistema deductivo en el sentido de que existen ciertos axiomas básicos y ciertas reglas de deducción, nos permite crear una serie de proposiciones y reconocer cuales son las afirmaciones deducibles de los axiomas mediante las reglas de deducción y cuáles no. Buscamos en definitiva que todo encaje.

Nosotros desconocemos una parte vital de la información. Nuestro objetivo principal es conocer ese par de cartas que nos permanece oculto. Buscamos establecer una serie de proposiciones y deducir que par encaja con ellas. Se parece en cierto modo, aunque es mucho más complejo, al master mind, aquel juego en el que a través de colores o de números, teníamos que acertar la combinación que había oculta. La ventaja allí era que en cada una de nuestras jugadas, la respuesta que recibíamos era verdadera, nadie nos intentaba engañar. En el póker, cada vez que tenemos la voz y la usamos, estamos haciendo una jugada de prueba de master mind, pero el rival intenta darnos datos falsos o mal dimensionados que nos lleven al error en algo concreto: equivocarnos acerca del par de cartas que tiene debajo de su chip. Además al intentar averiguar ese par de cartas, paralelamente intentamos desorientar con datos crípticos qué par sujetamos nosotros. Por eso el póker es más bonito que el master mind.

Sí hay una norma que se puede aplicar de forma universal en póquer: todo movimiento que hace un jugador lo hace para ganarnos fichas, por tanto esto debe formar parte de la ecuación final. ¿Es coherente tal o cual cosa con mi hipótesis y con el hecho de que hizo tal cosa para ganarme? ¿Sí? Adelante pues.

Tenemos claramente diferenciadas dos fases en el juego. Una previa, en la que no tenemos una hipótesis concreta de esa información oculta, y otra posterior en la que una vez ya establecida la hipótesis vamos a intentar ganar lo máximo posible o perder lo mínimo. Si un tipo nos sube desde early teniéndonos cubiertos sobradamente en un torneo avanzado suponemos que lleva una gran mano. ¿Por la cara? No. Porque está diciendo con su voz que no le importa jugar fuera de posición esa mano y que no le da miedo que uno de los muchos jugadores que quedan por hablar resuba el envite. Si nuestro rival es tight garrapata deducimos que lleva un par altísimo, pero si es SLA la deducción sería errónea en un alto porcentaje de veces. Ése es el primer uso que hacemos de las matemáticas en póker. A base de estadísticas, a veces bien detalladas en internet, de una muestra corta y engañosa en vivo, podemos colocar al rival en un tipo de jugador y cerrar el rango de manos que puede llevar. Usamos la estadística en forma de inferencia, además de simple recopilación y ordenación de datos. En esta fase, especialmente en torneos presenciales, las matemáticas son una herramienta poco fiable, y que sólo ayuda a cerrar el abanico ligeramente, ya que son legión los jugadores que cambian su juego por fases. Tenemos en la SB JJ y ante esta subida de un jugador agresivo y que se mueve mucho planteamos la hipótesis de que lleva una mano que muy probablemente esté por debajo de la nuestra. Todo quisqui foldea hasta nosotros y queremos confirmar que su mano es menor, así que resubimos a 3 veces su apuesta y nos hace call. Ese call nos lleva a afianzar nuestra hipótesis, aunque bien puede pensar él que haciendo call con AA me va a ganar más fichas que si hace reraise. Una vez más usamos la estadística y validamos nuestra hipótesis gracias a ella. Sale un flop que trae set para nosotros y dos cartas bajas de tréboles. Tenemos al rival momentáneamente batido, aunque nuestra hipótesis no fuera cierta y lleve AA, KK o QQ.

Entramos en la segunda fase, la que hablaba de maximizar las ganancias y reducir posibles pérdidas. Y volvemos a usar las matemáticas. ¿Qué probabilidad hay de que el rival tenga dos tréboles con esa subida fuera de posición? Baja. Tan baja que decidimos que en nuestra hipótesis no se contemple momentáneamente esta posibilidad. Hacemos check para inducir a error al rival en su deducción de nuestras cartas y él, con su posición y su call pre, sube medio bote. Nos está diciendo que nos tiene batidos y que no nos quiere dar odds para completar un proyecto. Está usando las matemáticas, no ya como herramienta estadística, sino como herramienta probabilística. Hacemos call representando los dos tréboles, volviendo a dificultar su lectura deductiva y sale el tercer trébol en el turn. Ahora tenemos claro que lo que el rival teme es el flush y no nuestro set. De forma que hacemos check para decirle que no tenemos el flush, que nuestra jugada es otra y batible, por eso no engordamos el bote. Él lee nuestro mensaje y nos hace check, diciéndonos que él tampoco lleva flush, pero que la seguridad que tenía de que nos ganaba en el flop no se mantiene. Como ha hecho check con posición eliminamos de nuestra hipótesis la posibilidad de que nos tenga superados, porque falla el principio de que juega para ganarnos. Una bet ahí sería rentable porque nuestro call del flop le hace pensar eso, que no temíamos el color. Nuestro set peligra si sale otro trébol y volvemos a usar las matemáticas. Un 19% de que salga y nos pueda ganar, pero un 81% de que no salga y podamos fingir un farol tras un river no significativo. Sale un 9 de otro palo en el river y nos toca jugar. Nuestros dos checks, nuestra falta de posición y la posible frustración de un proyecto de trébol a una carta nos permite pensar que entenderá un all in como un bluff fuera de zona, sin visibilidad, una jugada desesperada por ganar un bote mediano. No como una value bet en la que queremos doblarnos.

Da igual que haga call o no. Hemos hecho nuestro trabajo usando dos herramientas: las matemáticas y la lógica, entendida como psicología en la medida de que para desorientar a alguien hay que llegar a su psique. No podemos engañar sólo a su cuerpo. Estábamos por debajo de la media, con una M que en breve será preocupante y hemos decidido, matemáticamente, que nos vale la pena asumir el riesgo de que el rival haga flush y nos eche del torneo a cambio de la posibilidad de doblarnos y entrar de nuevo en la olla.

Este jugador de la SB ha usado los conceptos que tú manejas en tu escrito, y no es un jugador matemático ni mucho menos. Es un tipo que aplica la lógica y busca spots favorables para asumir riesgos matemáticamente asumibles.

El rival, por cierto, hizo call y poco después estaba fuera del torneo. Le entró set de nueves en el river y pese a que la jugada del SB era un libro abierto no acertó a tirarlo. Desde su punto de vista la jugada fue distinta. Sube con 99 desde UTG y la SB le resube. Como la SB es tight garrapata lo sitúa en rango de premium, pero como es peor jugador que nosotros le hacemos call para batirlo a través de la lógica y la psicología después, rentabilizando su miedo. Sale ese flop con una J y dos tréboles y ante el check, intuimos un posible slowplay, porque el rival no tiene fichas para ir por detrás y hacer check sin posición tras haber reraiseado preflop. Si no ha tocado el flop de lleno irá all in, ante la evidencia de que no tenemos jugada armada. Metemos medio bote y hace call. ¿Call de un tight garrapata sin posición ni fichas? Claro slowplay. Con el draw hubiera ido all in también para sumar a sus odds el fold equity. El turn completa el draw de tréboles y el rival hace check, ¿Más slowplay? ¿No le dan miedo los tréboles, aunque no los tenga? Voy a hacer check para ver una gratis, aunque es más fácil que el river le beneficie a él que a mí (más matemáticas). El river nos da set y nos meten la caja. El slowplay ya es de libro, porque cómo va a ser tan burro de hacer el bluff aquí en lugar de en el flop o en el turn con los tres tréboles. ¿Lleva AK? No. ¿Lleva AA? No. Todo eso le hubiera llevado a asumir riesgos innecesarios con ese board y el principio de que la gente juega para ganar sería violado. Con esta lectura, hago call. Me equivoco y pierdo.

El fin de este juego es saber de la forma más aproximada posible las cartas que se ocultan y conseguir que nos paguen por nuestras buenas jugadas, estableciendo "lógicas" paralelas en las que todo encaja, pero en las que nuestra mano es distinta de la que hemos representado. La forma en que la SB nos mete las fichas en el bolsillo nos debe hacer reflexionar.

Debo decir, para acabar, que el uso de las matemáticas es infinitamente más prosaico que el de la psicología. Necesario vitalmente, pero elemental. Para hacer lecturas psicológicas (no lógicas) del rival hay que saber mucho de psicología, y entender mucho de motivaciones, intenciones, objetivos y de mecanismos de control emocional. Las matemáticas que usamos son, por el contrario, muy básicas y a menudo intuitivas.

Un saludo, Sergeon. Seguimos hablando del tema.