Hold'em con stacks inmensos

Hoy voy a hablar de una curiosidad que he leído en el Mathematics of Poker, relacionada con cómo sería un juego de hold'em No-limit heads up en el que los jugadores sólo puede ir all-in o tirar sus manos.

En un juego así, es relativamente fácil de ver que tiene que haber un punto en el que los stacks sean tan grandes que no sea rentable ir all-in con ninguna mano que no sea AA. Si la recompensa por ganar la mano preflop es pequeñísima, arriesgarse a jugar contra AA, aunque ésta sea una mano que sólo se reparta una de cada 221 veces, no merece la pena, y el riesgo no merece la recompensa.

Pues bien, ese límite está calculado y es, exactamente, 833,25. Si tienes más de 833.25 ciegas de stack, y juegas contra otro jugador que te cubre, (vale, es cierto que no va a pasar muchas veces en la vida real), ese jugador no debe ir all-in preflop con ninguna mano que no sea AA; si lo hace, tú puedes ganar dinero unícamente esperando tener AA en tu mano. Si decides, de todos modos, hacer call también con manos como KK o AK porque crees que ese jugador se pone all-in con muchas manos, eso puede ser correcto contra lo que de hecho sea su estrategia; pero entonces ese jugador podría explotarte a tí esperando tener AA y hacer shove unicamente con esa mano.