Combinaciones de manos

Una vez que nos han sido repartidas dos cartas de mano, hay 117.600 flops que pueden llegar a darse en una partida de Hold'em.

Además, las cartas que tenemos en la mano afectan a la probabilidad de que el oponente tenga tal o cual mano. En principio, hay 1225 posibles manos que le pueden repartir al oponente, pero p.e. si nos reparten AK, hay menos ases y menos reyes en la baraja, lo que hace que manos como AK, AA o KK por parte del oponente sean sensiblemente menos probables que otras manos que, en otras condiciones, serían igual de probables.

¿Pero cómo medir eso? Hay un pequeño atajo para saber cuántas combinaciones de cartas hay que den cómo resultado una mano de póquer. para cualquier número de elementos, sea N este número, hay N*(N-1) maneras posibles de ordenarlos por parejas. Por ejemplo si hay que elegir qué dos niños de una clase leerán en voz alta la lección ese día, y en la clase hay quince niños... pues hay 15*14 parejas posibles, es decir, 210, teniendo en cuenta que el orden en el que lean sea relevante.

En el hold'em, el orden de las manos es irrelevante (da lo mismo tener QhQd que QdQh), por lo que la cantidad de parejas posibles se reducen a la mitad, y por tanto el atajo que debemos utilizar es N*(N-1)/2. Por ejemplo, si no nos reparten ningún As, hay 4 ases en la baraja, por lo que las combinaciones de manos que permiten que el oponente reciba AA son 6 (4*3/2). Como quiera que el número total de manos del oponente es 1225, la probabilidad general de que tenga AA, ronda el 0,4%. En cambio, si tenemos un As en la mano, hay sólo tres ases en el mazo, por lo que sólo tres combinaciones harán AA (y la probabilidad bruta de que el oponente tenga esa mano es del 0,2%).

Utilizando esa fórmula, podemos obtener la probabilidad de cualquier mano del oponente. P.E. si tenemos AK, hay seis ases y/o reyes en la baraja, y por lo tanto 15 formas de agruparlos de cualquier manera (es decir, siendo válidos tanto AK como KA como AA como KK). Como quiera que sólo hay tres combinaciones para AA y tres para KK, sólo quedan nueve combinaciones que permitan AK (o KA).

En general, hay que decir que la probabilidad bruta de un evento no es fundamental en el hold'em. Las voces de los oponentes a lo largo de la mano son muchísimo más importantes y ayudan mucho más a acotar correctamente el rango de manos de un oponente que el número posible de combinaciones que pueden formar una mano; esto es, jugar muy fuertemente manos como A5 o A7, por pensar que es 'poco probable' que el oponente tenga un As con mejor kicker es un buen camino hacia la bancarrota.

De todos modos, especialemente en situaciones con rangos muy reducidos -es decir, generalmente en situaciones de allin preflop o en el river- conocer este tipo de cosas puede ayudar mucho a tomar la decisión correcta.